数据结构与算法
此系列教程已全部更新完毕，通过本系列教程的学习，基本可以应付中小型公司的算法面试，还可以帮助你理解常见开源系统、编程语言底层组件实现，并且有助于你编写出更加高性能的代码，而不只是循环、数组走天下，性能全靠硬件抗。
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基础部分
掌握基本部分内容已经可以应付大部分中小互联网公司的PHP面试算法相关问题。
1、前导篇
2、线性表结构
3、排序算法
4、查找算法
- 二分查找
- 二分查找的变形版本（上）
- 二分查找的变形版本（下）
- 二分查找案例剖析：IP地址对应城市查询
- 索引查找（一）：稠密索引（数据库索引技术基础）
- 索引查找（二）：分块索引（数据库索引技术基础）
- 索引查找（三）：倒排索引（搜索引擎技术基础）
5、散列表
- 散列表概述
- 散列函数设计与散列冲突处理
- 哈希算法及其应用（安全加密、唯一标识、数据校验、散列函数、负载均衡、分布式缓存）
- PHP 数组底层实现原理（一）：散列表结构及有序性实现
- PHP 数组底层实现原理（二）：初始化、插入、哈希冲突处理、查找、删除
6、字符串匹配
- BF算法（最简单、最暴力的匹配算法）
- KMP算法（最知名的匹配算法）
- Trie树算法（多模式匹配算法，适用于构建敏感词过滤系统）
- PHP 字符串匹配函数 strstr 底层实现算法剖析
进阶部分
7、二叉树
- 树及二叉树的概念和特性
- 二叉树的创建和存储（数组、链表）
- 二叉树的遍历（前序、中序、后序）
- 二叉排序（查找）树的定义及实现
- 理想二叉排序树：平衡二叉树（AVL树）的定义和实现
- 理想二叉排序树：平衡二叉树的构建过程演示
- 理性二叉排序树：平衡二叉树的实现代码和算法复杂度
- 工程二叉排序树：红黑树的定义及算法复杂度
- 工程二叉排序树：红黑树的动态平衡实现原理分析
- 二叉树的应用（一）：堆和堆的构建
- 二叉树的应用（二）：堆排序及其应用（队列优先级、TopK 排行榜）
- 二叉树的应用（三）：赫夫曼树及其构建
- 二叉树的应用（四）：赫夫曼编码及压缩算法的简单实现
8、图
注：图是数据结构集大成者，掌握了图就等于掌握了数据结构。
- 图的各种概念（无向图、有向图、稀疏图、稠密图、连通图等）
- 图的存储（邻接矩阵、邻接表）
- 图的遍历（上）—— 深度优先搜索
- 图的遍历（下）—— 广度优先搜索
- 最小生成树的定义及应用场景
- 最小生成树的实现算法之普里姆（Prim）算法
- 最小生成树的实现算法之克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
- 最短路径及实现算法之迪杰斯特拉（Dijkstra）算法
- 最短路径及实现算法之弗洛伊德（Floyd）算法
- 拓扑排序的定义及其应用场景（AOV网）
- 拓扑排序实现算法及复杂度分析
- 关键路径的定义及其应用场景（AOE网）
- 关键路径实现算法及复杂度分析（拓扑排序解决工程可行性问题，关键路径在此基础上解决工程最短工期问题）
本系列教程已经更新完毕，对于一些更高级的数据结构和算法及使用实例，我们放到后续系列中结合具体场景进行解说，比如数据库查询实现原理、Redis中的数据结构、分布式实现算法等。
你还可以通过下面的应用部分来检测自己的学习和掌握情况：
应用部分
数据结构篇
线性表/数组
- 用两个栈实现队列
- 在 O(1) 时间删除链表结点
- 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
- 链表中倒数第 k 个结点
- 手动反转链表
- 合并两个排序的链表
- 包含 min 函数的栈
- 栈的压入、弹出序列
- 复杂链表的复制
字符串
二叉树
- 重建二叉树（前序遍历、中序遍历）
- 树的子结构
- 二叉树的镜像
- 从上往下打印二叉树（按层遍历）
- 二叉搜索树的后序遍历序列（后序遍历）
- 二叉树中和为某一值的路径（前序遍历）
- 二叉搜索树和双向链表的转换（中序遍历）
- 二叉树的深度
- 判断一棵树是否是平衡二叉树
常用算法篇
排序算法
- 对公司员工年龄进行排序（快速排序）
- 数组中出现次数超过一半的数字（快速排序）
- 最小的k个数（快速排序、堆排序、红黑树）
- 把数组元素排成最小的数（快速排序、大数问题）
- 丑数（空间换时间）
- 数组中的逆序对（借助归并排序的流程统计）
查找算法
- 旋转数组的最小数字（二分查找）
- 数字在排序数组中出现的次数（二分查找的变形版本）
编程技巧篇
递归
循环
位运算
动态规划
上述应用部分代码可以在 Github 上查看：https://github.com/nonfu/php_interviews
24 Comments
周一在pc端付费升级年度会员，都几天过去了，还是提示没有权限，说是72小时没处理，也没收到退款。只能这里借个楼，反馈一下。
没有自动升级的话加我微信我来手动帮你处理：yaojinbu
我是学院君的订阅用户，为什么有的文章还会看不了
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